Question

若點到點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程是（　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

C
根據題意，點P到直線x=-4的距離等于它到點（4，0）的距離．由拋物線的定義與標準方程，不難得到P點的軌跡方程．
解答：解：∵點P到點（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，
∴將直線x+5=0右移1個單位，得直線x+4=0，即x=-4，
可得點P到直線x=-4的距離等于它到點（4，0）的距離．
根據拋物線的定義，可得點P的軌跡是以點（4，0）為焦點，以直線x=-4為準線的拋物線．
設拋物線方程為y²=2px，可得p/2=4，得2p=16，
∴拋物線的標準方程為 y²=16x，即為P點的軌跡方程．
故選：C.