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設A是有限集，對任何x，y∈A，若x≠y，則x+y∈A，則A中元素個數的最大值為（　　）

A、2

B、3

C、4

D、無法確定

考點：集合中元素個數的最值

專題：計算題,集合

分析：假設x＞0，y＞0，推出矛盾；從而說明集合A中最多有三個元素，舉出一個例子即可．

解答：解：假設x＞0，y＞0，
則x+y，x+2y，…∈A，
則A不是有限集，
集合A中不可能出現兩個正數，
同理，集合A中不可能出現兩個負數，
則集合A中最多有三個元素，例如{-1，0，1}
故選B．

點評：本題考查了學生對新知識的接受能力，屬于基礎題．

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．

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C、2

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C、4

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B、（-2，1）

C、（-2，+∞）

D、（0，+∞）

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A、（0，1）

B、（1，+∞）

C、（-4，1）

D、（-∞，-4）

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