Question

已知定點P在定圓O的圓內，動圓C過點P且與圓O相切，則圓C的圓心軌跡可能是________(請將你認為正確的結論的序號全部填入)．

(1)兩條射線；(2)圓；(3)橢圓；(4)雙曲線；(5)拋物線．

Answer 1

答案：(2)(3)
解析：

根據題意知，當點P與點O重合時，由題意知，動圓C的圓心軌跡就是以點O為圓心、定圓O的半徑的一半為半徑的圓；當點P與點O不重合時，動圓C的圓心滿足：CO＝R－CP(其中R表示定圓O的半徑)，即CO＋CP＝R(＞OP)，故根據橢圓的定義可知，動圓C的圓心軌跡是以O，P為焦點的橢圓．