Question

【題目】現有6道題，其中3道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求： （Ⅰ）所取的2道題都是甲類題的概率；
（Ⅱ）所取的2道題不是同一類題的概率．

Answer 1

【答案】解：設甲題為a1 ， a2 ， a3 ， 乙題為b1 ， b2 ， 則基本事件空間為Ω={（a1 ， b1）（a1 ， b2）（b1 ， b2）（a2 ， b1）（a2 ， b2）（a1 ， a2）（a3 ， b1）（a3 ， b2）（a1 ， a3）（a2 ， a3）}
所以：
（Ⅰ）所取的2道題都是甲類題的事件有：
（a1 ， a2）（a1 ， a3）（a2 ， a3）共3個，
故所取的2道題都是甲類題的概率
（Ⅱ）所取的2道題不是同一類題的事件有：
（a1 ， b1）（a1 ， b2）（a2 ， b1）（a2 ， b2）（a3 ， b1）（a3 ， b2）共6個；
故所取的2道題不是同一類題的概率
【解析】列出張同學從中任取2道題解答的全部基本事件個數， （Ⅰ）交所取的2道題都是甲類題的事件個數，代入概率公式，可得答案；（Ⅱ）所取的2道題不是同一類題的事件個數，代入概率公式，可得答案．