Question

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（|x|）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

A．（-1，1）

B．（0，1）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由函數(shù)的單調(diào)性可得|x|與1的大小，轉(zhuǎn)化為解絕對(duì)值不等式，解之即可求出所求．

解答：解：f（x）為R上的減函數(shù)，且滿足f（|x|）＜f（1）
∴由已知得|x|＞1，解得x＜-1或x＞1
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：利用單調(diào)性解不等式，其方法是將函數(shù)值的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系，屬中檔題．