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已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).
(1)若點A,B,C不能構成三角形,求實數m滿足的條件;
(2)若△ABC為直角三角形,求實數m的值.

(1) (2)

解析試題分析:
(1)三點不能構成三角形,只能是三點共線的情況.(取其中一種情況計算即可) .
(2)顯然題中沒有說明哪個角是直角,所以得分情況討論.根據垂直,利用向量的數量積等于0,計算值.
(1)若不能構成三角形,則三點共線.即
因為,
所以,解得
(2)根據題意可知,
有三種情況:
時, ,計算可得;
時, ,計算可得;
時, ,計算可得;
綜上所述:
考點:向量共線的判斷;向量垂直.

練習冊系列答案
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已知向量的模為1,且滿足,則方向上的投影等于                 .

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在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量,又點, ,

(1)若,且,求向量
(2)若向量與向量共線,常數,當取最大值4時,求

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已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及+t,試問:
(1)t為何值時,P在x軸上?在y軸上?P在第三象限?
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應的t值;若不能,請說明理由.

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已知點
(1)是否存在,使得點P在第一、三象限的角平分線上?
(2)是否存在,使得四邊形為平行四邊形?(若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.)

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已知點G是△ABO的重心,M是AB邊的中點.
(1)求;
(2)若PQ過△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求證:=3.

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中,角為銳角,已知內角、、所對的邊分別為、,向量且向量共線.
(1)求角的大;
(2)如果,且,求.

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如圖,平行四邊形中,,,。

(1)用表示
(2)若,,,分別求的值。

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設e1,e2為單位向量,且e1,e2的夾角為,若a=e1+3e2,b=2e1,則向量a在b方向上的射影為________.

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同步練習冊答案
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