Question

【題目】用6個(gè)字母編擬某種信號(hào)程序（大小寫有區(qū)別），把這6個(gè)字母全部排列如圖所示的表格中，每個(gè)字母必須使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信號(hào)，如果恰有一對(duì)字母（同一個(gè)字母的大小寫）排到同一列的上下格位置，那么稱此信號(hào)為“微錯(cuò)號(hào)”，則不同的“微錯(cuò)號(hào)”的總數(shù)為( )

A.144B.288C.432D.576

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分三步進(jìn)行（1）先確定排到同一列的上下各位置的一對(duì)字母，由分步計(jì)數(shù)原理可得其放法數(shù)目；（2）確定好第一組數(shù)據(jù)，剩下兩組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)四個(gè)表格，分析方法（1），則可確定第二組字母的放法數(shù)目；（3）剩最后一組字母放入最后兩個(gè)位置，由排列公式即可得其放法數(shù)目.最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算即可得出答案.

根據(jù)題意分析，分三步進(jìn)行：（1）先選定排列到同一列上下格位置的一對(duì)字母，有種情況，再將其放入表格中，有種情況，再考慮這一對(duì)字母的順序有種不同的順序；

（2）再分析第二對(duì)字母，假設(shè)（1）中選定的為，則剩下的兩組字母中選一組有種情況，再將其放入表格中有種不同結(jié)果，再考慮這一對(duì)字母的順序有種不同的順序；

（3）最后一對(duì)字母放入最后兩個(gè)位置有種不同的排法.

所以共有個(gè)“微錯(cuò)號(hào)”.

故選：B.