Question

（本題滿分16分）已知ABCD四點的坐標分別為  A（1，0），  B（4，3），

 C（2，4），D（0，2）

⑴證明四邊形ABCD是梯形；

⑵求COS∠DAB。

⑶設實數t滿足(－t)·=0,求t的值。

 

Answer 1

【答案】

⑴∵=（3  3），=（2  2）     ……………………………………3′

     ∴= 

∴││=││且AB//CD

     ∴四邊形ABCD是梯形                ……………………………………5′

   ⑵=（－1  2），=（3  3）

     ∴COS∠DAB===      …………………………10′

   ⑶－t=（3  3）－t（2  4）=（3－2t    3－4t）………………12′

     =（2  4）

    ∴(－t)·=02（3－2t）+4（3－4t）=0

      ∴t=    …………………………………………………………………16

【解析】略