Question

已知，則的范圍是      ，的范圍是      ．

Answer 1

（2分），（3分）；

試題分析：畫出約束條件的可行域，令，所以由可行域知，目標函數過點（8,2）時，取最大值8-2=6；過點（-6,3）時，取最小值-6-3=-9。所以的范圍是。由可行域知：當x=8,y=2時， 的值最大，最大為4；當x=-6,y=2時， 的值最小，最大為-3，所以的范圍是。
點評：對于解決線性規劃的問題我們的關鍵點在于分析目標函數。目標函數除了我們常見的這種形式外，還有常見的兩種：，第一種的幾何意義為：過點與點(a,b)直線的斜率。第二種的幾何意義為：點與點(a,b)的距離。