（本小題滿分12分）已知函數
，
，
（1）求函數
的最值；
（2）對于一切正數
，恒有
成立，求實數
的取值組成的集合。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數
（Ⅰ）若
，試確定函數
的單調區間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
）.
（Ⅰ）已知函數
的零點至少有一個在原點右側，求實數
的范圍.
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”.
試問：函數
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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在（0，1）遞增，在
遞減。
. 
。
，（
），曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
，
．
的單調區間和極值；
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱；
時，
且
，證明
．
的最大值；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
，求證：
．
其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
為實數，
，
為
的導函數.
，求
上的最大值和最小值；
和
上均單調遞增，求
，其中
時,判斷函數
在定義域上的單調性；
的極值點；
都成立.