Question

已知函數,曲線在點處的切線為，若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

【解析】（1）根據可建立關于a,b,c的三個方程，解方程組即可.

（2）在（1）的基礎上，利用導數列表求極值，最值即可.

 

Answer 1

【答案】

（1）由得，    1分

當時，切線的斜率為3，可得    ①                   2分

當時，有極值，得                        3分

可得  ②

由①②解得                                        4分

由于切點的橫坐標為∴

∴

∴                                                        5分

（2）由（1）可得

∴                                           6分

令，得，                                   7分

當變化時，的取值及變化如下表：               

真確列出表得                                                    9分

 

							1
		+	0	-	0	+
			13				4

∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值為13，最小值為