Question

已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=

5

．

Answer 1

分析：利用PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，確定O是AB的中點，即可求得結論．

解答：解：∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
∴O是△ABC的外心
∵△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°
∴O是AB的中點
∴AB=10，
∴OC=5
故答案為：5．

點評：本題考查線面垂直，考查學生的計算能力，屬于基礎題．