一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數相等的概率；（2）朝上的一面數之和小于5的概率．
(1)
；（2）
解析試題分析：每個面向上的機會均等，概率都是
，（1）先后拋擲2次朝上的一面數相等，即相互獨立事件同時發生，所求概率為
；（2）朝上的一面數之和小于5包括
，
五中情況，它們是互斥關系，用互斥事件概率加法公式可求概率。
試題解析：（1）我們假定一個數字
，兩次拋擲都是它，第一次是2的概率是，第二次是2的概率還是，因為兩次是且的關系，所以，兩次拋擲都是2的概率是，也就是說朝上一面數相等的概率是。
(2)朝上一面數之和小于5的組合有：
，而這五組的概率都是，且是或的關系，也就是說朝上一面數之和小于5的概率是
考點：（1）相互獨立事件定義及概率乘法公式；（2）互斥事件定義及概率加法公式。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（Ⅰ）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，
以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為
，且各局勝負相互獨立.求：
（1）打滿3局比賽還未停止的概率；
（2）比賽停止時已打局數
的分別列與期望E.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題，獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中的2題就停止答題，即闖關成功。已知6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是
．
（1）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（2）設甲答對題目的個數為
，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球， 乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現從甲、乙兩個盒內各任取2個球．
（1）求取出的4個球均為黑球的概率；
（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（3）設
為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對試題數
的概率分布及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球
個、黃色球
個、藍色球
個．現進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍球得
分．若從這個口袋中隨機地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵從口袋中隨機摸出個球，設
表示所摸球的得分之和，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.
| 一次 購物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顧客數(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結算時間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
一個盒子里裝有4張卡片,分別標有數2,3,4,5;另一個盒子里則裝有分別標有3,4,5,6四個數的4張卡片. 從兩個盒子里各任取一張卡片.則取出的兩張卡片上的數不同的概率為
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