Question

復數z1=(

1-i

1+i

)2，z2=2-i2009分別對應復平面上的點P，Q，則向量

PQ

對應的復數為

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：利用復數的代數形式的乘除運算化簡z₁，z₂，然后利用復數的向量減法得答案．

解答： 解：z1=(

1-i

1+i

)2=[

(1-i)2

(1+i)(1-i)

]2=（-i）²=-1，
z2=2-i2009=2-i2008•i=2-i，
∴向量

PQ

對應的復數為2-i-（-1）=3-i．
故答案為：3-i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．