若向量 $數學公式$ ，| $數學公式$ |=1，且（ $數學公式$ ）• $數學公式$ =0，則 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的夾角為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：先將（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0展開將| $\text{[math]}$ |=1代入，求出所 $\text{[math]}$ ，利用向量的數量積公式求出cosθ= $\text{[math]}$ ，求出向量的夾角．
解答：設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為θ
因為（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，
所以 $\text{[math]}$ ，
因為| $\text{[math]}$ |=1，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
因為向量 $\text{[math]}$ ，|
所以 $\text{[math]}$
所以2×1cosθ=1，
所以cosθ= $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，
故選C．
點評：本題考查利用向量的數量積公式求向量的夾角；考查向量的模的平方等于向量的平方，屬于基礎題．

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