Question

解關(guān)于x的不等式：4x³-8x＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想可得

x＞0 x2＞2

或

x＜0 x2＜2

，再由二次不等式的解法，分別求出它們，再求交集即可．

解答： 解：4x³-8x＞0，
即為4x（x²-2）＞0，
即

x＞0 x2＞2

或

x＜0 x2＜2

，
即

x＞0 x＞ 2 或x＜- 2

或

x＜0 - 2 ＜x＜ 2

，
則有x＞

2

或-

2

＜x＜0，
則解集為（-

2

，0）∪（

2

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查高次不等式的解法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，考查二次不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．