【題目】（1）求對稱軸是
軸，焦點在直線
上的拋物線的標準方程；
（2）過拋物線
焦點
的直線
它交于
兩點，求弦
的中點的軌跡方程.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如圖所示：
(1)估計該校男生的人數；
(2)估計該校學生身高在170～185cm的概率；
(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
.
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）若過
、
、
三點的圓恰好與直線
： 
相切，求橢圓
的方程；
（III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩點，在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的
與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過定點
斜率為
的直線與橢圓交于
兩點，若
，求斜率的值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中的直線
與交于
兩點，設點
在上，試探究使
的面積為
的點共有幾個？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是( )
A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差
|
|
|
|
|
|
|
就診人數 |
|
|
|
|
|
|
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取
組，用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.
（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩月的概率；
（2）若選取的是1月與月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考數據
，
（參考公式：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
： 
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知點
，設
是橢圓
上關于
軸對稱的不同兩點，直線
與
相交于點
，求證：點
在橢圓上.
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