【題目】下列函數中,既是偶函數,又在區間(0,+∞)上單調遞減的函數是( )
A.y=x2B.
C.y=2|x|D.y=cosx
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【題目】
是雙曲線
的左右焦點，過
且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于
兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】設直線方程為
，與漸近線方程
聯立方程組解得
因為
，所以
，選B.
點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于
的方程或不等式，再根據
的關系消掉
得到
的關系式，而建立關于
的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】設
是兩條不同的直線， 
是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A. 若
， 
，則
B. 若
, 
,則
C. 若
， 
, 
，則
D. 若
，且
，點
，直線
，則
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【題目】函數
的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）
①圖象C關于直線
對稱；②函數
在區間
內是增函數；
③圖象C關于點
對稱；④由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
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【題目】在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．
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【題目】已知
是公差不為零的等差數列，滿足
，且
、
、
成等比數列.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設數列
滿足
，求數列
的前
項和
.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）設等差數列
的公差為
，由a3=7，且
、
、
成等比數列．可得
，解之得即可得出數列
的通項公式；
2）由（1）得
，則
，由裂項相消法可求數列
的前
項和
.
試題解析：（1）設數列
的公差為
，且
由題意得
，
即
，解得
，
所以數列
的通項公式
.
（2）由（1）得
，
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】四棱錐
的底面
為直角梯形，
，
，
，
為正三角形.
（1）點
為棱
上一點，若
平面
，
，求實數
的值；
（2）求點B到平面SAD的距離.
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【題目】已知函數f（x）=|x|（x﹣a），a為實數．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在[0，2]為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在實數a（a＜0），使得f（x）在閉區間
上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數
.
(1)求
的最小正周期;
(2)當
時,
(ⅰ)求函數的單調遞減區間;
(ⅱ)求函數的最大值最小值,并分別求出使該函數取得最大值最小值時的自變量
的值.
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