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如圖,二面角的大小是60°,線段.
所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .


試題分析:點A作平面β的垂線,垂足為C,在β內過Cl的垂線.垂足為D,連結AD,有三垂線定理可知ADl,故∠ADC為二面角的平面角為60°,
又由已知∠ABD=30°,連結CB,則∠ABC與平面所成的角
AD=2,則ACCD=1
AB=4,∴sinABC,故填
點評:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面四邊形ABCD中,AD=AB=,CD=CB=,且,現將沿著對角線BD翻折成,則在折起至轉到平面內的過程中,直線與平面所成的最大角的正切值為(   )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E為AB的中點,F為CC1的中點.

(1)證明:B F//平面E CD1
(2)求二面角D1—EC—D的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P、Q分別是棱AB、BC、CD、CC1的中點,直線MN與PQ所成的度數是     (  )
A.    B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,直線與平面所成的角的大小為(   )
A.900B.600C.450D.300

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

銳角A為60°,邊長為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角,則A與C之間的距離為___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二面角的平面角是銳角,平面內有一點的距離為3,點到棱距離為4,那么=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D、E分別是AC1和BB1的中點,則直線DE與平面BB1C1C所成的角為     (   )

A.            B.           C.           D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為正三角形,所在平面外一點,,則二面角的大小___________;       

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同步練習冊答案
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