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正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1,則側(cè)棱與底面所成的角為(    )
A.75°B.60°C.45°D.30°
C

試題分析:如圖,四棱錐P-ABCD中,過(guò)P作PO⊥平面ABCD于O,連接AO,則AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即為所求線面角,

∵AO=,PA=1,∴cos∠PAO=,.∴∠PAO=45°,即所求線面角為45°.故答案為C.
點(diǎn)評(píng):本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,以及求直線和平面成的角的方法,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形中,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),將△、△ 分別沿折起,使兩點(diǎn)重合于點(diǎn),連接.

(1)求證:;     (2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值
(Ⅲ)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問(wèn)共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式。(直接寫出答案,不必說(shuō)明理由)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于不重合的直線和不重合的平面,下列命題錯(cuò)誤的是(   )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖:正方體的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)分別是的中點(diǎn)

(1)求證: 
(2)求異面直線所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,平面ABC,平面平面ABC,BD=CD,且

(1)若AE=2,求證:AC∥平面BDE;
(2)若二面角A—DE—B為60°.求AE的長(zhǎng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線a,b,c及平面a,b,γ,有下列四個(gè)命題:
①.若;②。若
③.若,則;       ④。若,則
其中正確的命題序號(hào)是                ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

三棱錐,底面為邊長(zhǎng)為的正三角形,平面平面,上一點(diǎn),為底面三角形中心.

(Ⅰ)求證∥面
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)設(shè)中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知m,n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中是真命題的是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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