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直角坐標(biāo)系xoy中,角的始邊為x軸的非負半軸,終邊為射線l:y=x (x≥0).
(1)求的值;
(2)若點P,Q分別是角始邊、終邊上的動點,且PQ=4,求△POQ面積最大時,點P,Q的坐標(biāo).

(1))(2)
(1)由射線的方程為,可得,    ……2分
   故. …………………………5分
(2)設(shè).…………7分
 在中因為, ……………9分
 即,所以≤4  ……………11分
.當(dāng)且僅當(dāng),即取得等號.  ……13分
 所以面積最大時,點的坐標(biāo)分別為 ……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點分別是A、B;雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0.
(Ⅰ)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率;
(Ⅱ)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P,連結(jié)AP交橢圓C1于點M,連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點N,若. 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O,一艘機艇以40km/h的速度從O港出發(fā),先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處,然后改向正北方向航行,總共航行30分鐘因機器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處,由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向,故無法確定機艇停泊的準(zhǔn)確位置,試劃定一個最佳的弓形營救區(qū)域(用圖形表示),并說明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A(-1,0),B(1,0),P(x,y)()。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ,若
(I)求點P的軌跡G的方程;
(II)設(shè)過點C(0,-1)的直線與軌跡G交于不同兩點M、N。問在x軸上是否存在一點,使△MNE為正三角形。若存在求出值;若不存在說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,交于兩點,直線軸交于點,且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點是雙曲線的右焦點,是雙曲線上兩點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,分別是橢圓ab>0)的左右焦點,M為橢圓上一點,垂直于x軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若G為橢圓上不同于長軸端點任一點,求∠取值范圍;
(3)過且與OM垂直的直線交橢圓于PQ
求橢圓的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長軸長,焦距,過焦點作一直線,交橢圓于兩點.設(shè),當(dāng)取何值時,等于橢圓短軸的長?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點,動點滿足,則點P的軌跡是(   )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列結(jié)論,其中正確的是(   ).
A.漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
B.拋物線的準(zhǔn)線方程是
C.等軸雙曲線的離心率是
D.橢圓的焦點坐標(biāo)是

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同步練習(xí)冊答案
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