【題目】學校將高二年級某班級50位同學期中考試數學成績（均為整數）分為7組
進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中信息，回答下列問題.
（Ⅰ）試估計該班級同學數學成績的平均分；
（Ⅱ）先準備從該班級數學成績不低于130分的同學中隨機選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于點D，記滿足 
= 
（ 
+ 
）的動點M的軌跡為Γ． （Ⅰ）求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且 
=λ 
，λ∈R．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計算S（λ）的最大值．
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點（1，f（1））處的切線的斜率為2． （Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ 
，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品展開促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示轉盤，當指針指向陰影部分（圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計）即為中獎．
乙商場：從裝有4個白球，4個紅球和4個籃球的盒子中一次性摸出3球（這些球初顏色外完全相同），如果摸到的是3個不同顏色的球，即為中獎．
（Ⅰ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？說明理由；
（Ⅱ）記在乙商場購買該商品的顧客摸到籃球的個數為
，求
的分布列及數學期望．
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【題目】解答題。
（1）已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一個元素，求a的取值范圍．
（2）集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若CA，求a的取值范圍．
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