設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列，數(shù)列{
}的前
項和
滿足
,
,
且
。
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：
（2）設(shè)
為數(shù)列{．}的前項和，求．
（1）
；
（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)公式
時，
可推導(dǎo)出
，根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式
可求。從而可得
的值。由的值可得公差
，從而可得首項
。根據(jù)等差數(shù)列的通項公式
可得。（2）用錯位相減法求數(shù)列的和：先將的式子列出，然后左右兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，并將等式右邊空出一個位置，然后將兩個式子相減，用等比數(shù)列的前項和公式整理計算，可得。
解（1）由 (1)
知當=1時,
, 
．
當
2時,
(2)
(1) 
(2)得
, 
(2) 
是以為首項以為公比的等比數(shù)列, 
4分
故 
． 6分
（2）．=
． 7
①
②
①②得
=
． &
七彩題卡口算應(yīng)用一點通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足:
,
(
≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列
為等差數(shù)列,并求通項公式;
(2)設(shè)
,數(shù)列{
}的前n項和為
,求證:<<
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且對任意的
，都有
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，且cn=anbn，求數(shù)列
的前 項和
；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)
，使得對任意的正整數(shù)，都有
，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（2011•浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1為a（a∈R）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（2）記An=
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，當n≥2時，試比較An與Bn的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．
(1) 若當n=10時，Sn取到最小值，求
的取值范圍；
(2) 證明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知
，記
，
,求證：
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}的前n項和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn