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(本小題共12分)

某車間為了制作某個零件,需從一塊扇形的鋼板余料(如圖1)中按照圖2的方式裁剪一塊矩形鋼板,其中頂點在半徑上,頂點在半徑上,頂點上, .設,矩形的面積為.

 


               

(Ⅰ)用含的式子表示的長;

(Ⅱ)試將表示為的函數;

(Ⅲ)求的最大值.

(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)因為,四邊形是矩形,

所以在中,.  ……………………………1分

所以.

中,.    …………………………………3分

(Ⅱ)在中,.

所以.          …………………………………5分

所以

 

  ).       …………………………………7分

(Ⅲ)因為 ………………9分

     

      ),      …………………………………10分

所以,當,即時, 取得最大值.

                                            …………………………………12分

練習冊系列答案
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. (本小題共12分)已知橢圓E:的焦點坐標為),點M()在橢圓E上(1)求橢圓E的方程;(2)O為坐標原點,⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點,求⊙的半徑。

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(1)求證:∥平面

(2)求證:平面BCE⊥平面

 

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(Ⅰ)求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數;

(Ⅱ)經過一個月的學習、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗,方法是先從小組里選出名同學做實驗,該同學做完后,再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗,求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率;

 

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如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,點D是棱AB的中點,BC=1,AA1=

(1)求證:BC1//平面A1DC;

(2)求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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(本小題共12分)已知函數

(1)求函數圖象的對稱中心

(2)已知,求證:.

(3)求的值.

 

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同步練習冊答案
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