（本小題共12分）某中學的高二(1)班男同學有
名，女同學有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出
名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
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07年北京卷文）（本小題共12分）
某條公共汽車線路沿線共有11個車站（包括起點站和終點站），在起點站開出的一輛公共汽車上有6位乘客，假設每位乘客在起點站之外的各個車站下車是等可能的．求：
（I）這6位乘客在其不相同的車站下車的概率；
（II）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共12分）某廣告公司招聘廣告策劃人員，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，測試成績如下表（單位：分）：
| A | B | C | |
| 創新 | 72 | 85 | 67 |
| 綜合知識 | 50 | 74 | 70 |
| 語言 | 88 | 45 | 67 |
（1）若根據三項測試的平均成績確定錄取人選，則哪位候選人將被錄用；
（2）如果公司將創新、綜合知識、語言三項測試分數按4:3:1的比例確定個人的測試成績，此時哪位候選人將被錄用.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共12分）某廣告公司招聘廣告策劃人員，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，測試成績如下表（單位：分）：
| A | B | C | |
| 創新 | 72 | 85 | 67 |
| 綜合知識 | 50 | 74 | 70 |
| 語言 | 88 | 45 | 67 |
（1）若根據三項測試的平均成績確定錄取人選，則哪位候選人將被錄用；
（2）如果公司將創新、綜合知識、語言三項測試分數按4:3:1的比例確定個人的測試成績，此時哪位候選人將被錄用.
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（本小題共12分）
某車間為了制作某個零件，需從一塊扇形的鋼板余料（如圖1）中按照圖2的方式裁剪一塊矩形鋼板
，其中頂點
、
在半徑
上，頂點
在半徑
上，頂點
在
上, 
，
.設
，矩形的面積為
.
 |
（Ⅰ）用含
的式子表示
、
的長；
（Ⅱ）試將表示為的函數；
（Ⅲ）求的最大值.
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