Question

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規格的成品配件，且每種PVC管同時截得三種規格的成品個數如下表：

	A規格成品（個）	B規格成品（個）	C規格成品（個）
品牌甲（根）	2	1	1
品牌乙（根）	1	1	2

現在至少需要A、B、C三種規格的成品配件分別是6個、5個、6個，若甲、乙兩種PVC管材的價格分別是20元/根、15元/根，則完成以上數量的配件所需的最低成本是（　　）

A．70元

B．75元

C．80元

D．95元

Answer 1

設需要第一種管材x根，第二種管材y根，成本z元，則

2x+y≥6 x+y≥5 x+2y≥6 x∈N，y∈N

，z=20x+15y．
作出可行域如圖所示，由

x+2y=6 x+y=5

，可得

x=4 y=1

，由

x+y=5 2x+y=6

，可得

x=1 y=4

，
根據圖象，可知z=20x+15y在（1，4）處取得最小值為80．
故選C．