Question

如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，則

y-1

x-1

的最小值為______；最大值為______．

Answer 1

不等式組

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

表示的區(qū)域如圖，
z=

y-1

x-1

的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（1，1）構(gòu)成的直線的斜率問題．
當(dāng)取得點(diǎn)B（-1，0）時(shí)，
z=

y-1

x-1

取最小值為

1

2

，
當(dāng)取得點(diǎn)C（0，-1）時(shí)，
z=

y-1

x-1

取最大值為2，
故答案為：

1

2

，2．