【題目】如圖,l1,l2是通過某城市開發區中心O的兩條南北和東西走向的街道,連結M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓弧.若點M在點O正北方向,且|MO|=3 km,點N到l1,l2的距離分別為4 km和5 km.
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(1)建立適當的坐標系,求鐵路線所在圓弧的方程;
(2)若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校,考慮環境問題,要求校址到點O的距離大于4 km,并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于
km,求該校址距點O的最近距離.(注:校址視為一個點)
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【題目】某種產品的廣告費支出
(百萬元)與銷售額
(百萬元)之間有如下對應數據:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果
與
之間具有線性相關關系.
(1)作出這些數據的散點圖;
(2)求這些數據的線性回歸方程
;
(3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額。 ( 參考數據:
)
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【題目】假設某種設備使用的年限x(年)與所支出的維修費用y(萬元)有以下統計資料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由資料知y對x呈線性相關關系。試求:
(1)求
; (2)線性回歸方程
;
(3)估計使用10年時,維修費用是多少?
附:利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據以下公式:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設點M是棱長為2的正方體的棱AD的中點,P是平面
內一點,若面
分別與面ABCD和面
所成的銳二面角相等,則
長度的最小值是( )
A.
B.
C.
D. 1
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn=3n﹣1.
(1)求a1 , a2 , a3的值;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)求數列{nan}的前n項和Tn .
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【題目】數列{an}的前n項和記為Sn , a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).
(1)求{an}的通項公式;
(2)等差數列{bn}的各項為正,其前n項和為Tn , 且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比數列,求Tn .
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【題目】如圖,在四棱錐
中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
是
的中點.
(1)求證:平面
平面
;
(2)若二面角
的余弦值為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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