Question

若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�

• A、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、a²＞b²
• C、

  a

  c2+1

  ＞

  b

  c2+1

• D、a|c|＞b|c|

Answer 1

分析：本選擇題利用取特殊值法解決，即取符合條件的特殊的a，b的值，可一一驗證A，B，D不成立，而由不等式的基本性質知C成立，從而解決問題．

解答：解：對于A，取a=1，b=-1，即知不成立，故錯；
對于B，取a=1，b=-1，即知不成立，故錯；
對于D，取c=0，即知不成立，故錯；
對于C，由于c²+1＞0，由不等式基本性質即知成立，故對；
故選C．

點評：本小題主要考查不等關系與不等式、不等關系與不等式的應用、不等式的基本性質等基礎知識，屬于基礎題．