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已知事件A與事件B發生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
①若A為必然事件，則P（A）=1．
②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命題有（　　）個．

A．0

B．1

C．2

D．3

對于①，由概率的性質知若A為必然事件，則P（A）=1，所以①是真命題；
對于②，對立事件的概率的和為1，所以②的判斷不正確；
對于③，滿足互斥事件的概率求和的方法，所以③為真命題，
∴真命題有①③．
故選：C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下各命題
（1）x²+

x2+1

的最小值是1；
（2）

x2+2

x2+1

最小值是2；
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1則（a+

）（b+

）的最小值是4，
其中正確的個數是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是______
①如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b，c直線，α為平面，下列說法正確的個數是（　　）
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是空間的一點，平面α與平面β相交，則下列說法正確的是（　�。�

A．過點P有且只有一條直線與α，β都平行

B．過點P至多有一條直線與α，β都平行

C．過點P至少有一條直線與α，β都平行

D．過點P不能作與α，β都平行的直線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（　�。�

A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

B．函數y=tanx的定義域{x|x≠kπ，k∈Z}

C．命題?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．a=2”是“直線y=-ax+2與y=

x-1垂直”的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x=2，則x²+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個數是（　�。�

A．0

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個表面的圖形的形狀和大小也不同．某個同學找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越�。娴拿娣e越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
其中對“規律”的敘述正確的個數有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個