Question

已知sin(

π

2

-x)=

3

3

，則cos2x=

-

1

3

．

Answer 1

分析：把已知的等式利用誘導(dǎo)公式sin（

π

2

-α）=cosα化簡(jiǎn)，求出cosx的值，然后利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求的式子，將cosx的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

2

-x）=cosx=

3

3

，
∴cos2x=2cos²x-1=2×(

3

3

)2-1=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．