Question

已知向量

a

、

b

的模都是2，其夾角為60°，又知

OP

=3

a

+2

b

，

OQ

=

a

+3

b

，則P、Q兩點間的距離為（　　）

• A、2

  3

• B、

  3

• C、2

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：利用數(shù)量積的運算法則和性質(zhì)、模的計算公式即可得出．

解答：解：∵向量

a

、

b

的模都是2，其夾角為60°，
∴

a

•

b

=|

a

| |

b

|cos60°=2×2×

1

2

=2．
∴P、Q兩點間的距離d=|

PQ

|=|

OQ

-

OP

|=|

a

+3

b

-(3

a

+2

b

)|
=|

b

-2

a

|=

b 2+4 a 2-4 a • b

=

22+4×22-4×2

=2

3

．
故選：A．

點評：本題考查了數(shù)量積的運算法則和性質(zhì)、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．