Question

(1)設曲線的參數方程為，直線的極坐標方程為
，則曲線上到直線的距離為2的點有        個.
(2)若不等式恒成立，則實數的取值范圍為   .

Answer 1

（1）3 ；（2）

試題分析：（1）根據題意，由于設曲線的參數方程為，可知表示圓心為（2，-1），半徑為3的圓，直線的極坐標方程為，表示的為3x+4y+3=0,那么可知圓心到直線的距離d=，那么可知圓的半徑為3，那么可知曲線上到直線的距離為2的點有3個。
（2）由于不等式恒成立，而|x-3|+|x+5|，利用數形結合思想可知，滿足很成立的參數a的范圍是
點評：主要是考查了參數方程與極坐標方程以及絕對值不等式的求解，屬于中檔題。