Question

已知橢圓長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

Answer 1

若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），
∴a=3，又橢圓長軸長是短軸長的3倍，
∴b=1，
∴此時(shí)橢圓的方程為：

x2

9

+y²=1；
若橢圓的焦點(diǎn)在y軸，則b=3，同理可得a=9，
∴橢圓的方程為

y2

81

+

x2

9

=1．
故答案為：

x2

9

+y²=1或

y2

81

+

x2

9

=1．