Question

對于任意實數(shù)x，?x＞表示不小于x的最小整數(shù)，如?1.2＞=2，?-0.2＞=0．定義在R上的函數(shù)f（x）=?x＞+?2x＞，若集合A={y|y=f（x），-1≤x≤0}，則集合A中所有元素的和為______．

Answer 1

若A={y|y=f（x），-1≤x≤0}，
當x=-1時，2x=-2，f（x）=?x＞+?2x＞=-1+（-2）=-3
當x∈（-1，-

1

2

]時，-2＜2x≤-1，f（x）=?x＞+?2x＞=0+（-1）=-1，
當x∈（-

1

2

，0]時，-1＜2x≤0，f（x）=?x＞+?2x＞=0+0=0，
∴集合A中所有元素的和為-3+（-1）+0=-4．
故答案為：-4．