【題目】定義域為R的函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其導函數f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則當2＜a＜4時，有（ ）
A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），∴函數f（x）對任意x都有f（2+x）=f（2﹣x），
∴函數f（x）的對稱軸為x=2
∵導函數f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，
∴函數f（x）在（2，+∞）上單調遞增，（﹣∞，2）上單調遞減
∵2＜a＜4
∴4＜2a＜16
∵函數f（x）的對稱軸為x=2
∴f（log2a）=f（4﹣log2a）
∵2＜a＜4，∴1＜log2a＜2
∴2＜4﹣log2a＜3
∴2＜4﹣log2a＜2a
∴f（2）＜f（4﹣log2a）＜f（2a），
∴f（2）＜f（log2a）＜f（2a），
故選C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有6個人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個位置中的一個位置上，則不同的站法有（ ）種.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把函數y=cos（2x+φ）（|φ|＜ 
）的圖象向左平移 
個單位，得到函數y=f（x）的圖象關于直線x= 
對稱，則φ的值為（ ）
A.﹣ 
B.﹣
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，l是過定點P(4,2)且傾斜角為α的直線；在極坐標系(以坐標原點O為極點，
以x軸非負半軸為極軸，取相同單位長度)中，曲線C的極坐標方程為
.
(1)寫出直線l的參數方程，并將曲線C的方程化為直角坐標方程；
(2)若曲線C與直線相交于不同的兩點M，N，求|PM|＋|PN|的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（ ） 
A.f（x）=x2
B.f（x）= 
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績如下(單位：分)．
甲組：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 乙組：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74
現從這20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲組學生”記為事件A；“抽出學生的英語口語測試成績不低于85分”記為事件B，則P(AB)、P(A|B)的值分別是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= 
． 
（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出的命題中：
（1）“雙曲線的方程為
”是“雙曲線的漸近線為
”的充分不必要條件；
（2）“
”是“直線
與直線
互相垂直”的必要不充分條件；
（3）已知隨機變量
服從正態分布
，且
，則
；
（4）已知圓
，圓
，則這兩個圓有3條公切線.
其中真命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線
和
將圓
分成4部分，用5種不同顏色給四部分染色，每部分染一種顏色，相鄰部分不能染同一種顏色，則不同的染色方案有
A 120種 B 240種 C 260種 D 280種
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