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【題目】某程序框圖如圖所示,現輸入如下四個函數,則可以輸出的函數是(

A.f(x)=x2
B.f(x)=
C.f(x)=ex
D.f(x)=sinx

【答案】D
【解析】解:∵A:f(x)=x2、C:f(x)=ex , 不是奇函數,故不滿足條件①又∵B:f(x)= 的函數圖象與x軸沒有交點,故不滿足條件②
而D:f(x)=sinx既是奇函數,而且函數圖象與x也有交點,
故D:f(x)=sinx符合輸出的條件
故選D.
分析程序中各變量、各語句的作用,再根據流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是輸出滿足條件①f(x)+f(﹣x)=0,即函數f(x)為奇函數②f(x)存在零點,即函數圖象與x軸有交點.逐一分析四個答案中給出的函數的性質,不難得到正確答案.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標方程是ρ=asinθ,直線l的參數方程是 (t為參數)
(1)若a=2,直線l與x軸的交點是M,N是圓C上一動點,求|MN|的最大值;
(2)直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 倍,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(﹣1)=0,當x>0時,xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數fx=x2+alnx

1)若a=﹣1,求函數fx)的極值,并指出極大值還是極小值;

2)若a=1,求函數fx)在[1,e]上的最值;

3)若a=1,求證:在區間[1,+∞)上,函數fx)的圖象在gx=x3的圖象下方.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中.己知直線l的參數方程為 (t為參數),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρ=4.
(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程;
(2)直線l與曲線C相交于A、B兩點,求∠AOB的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義域為R的函數f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(4﹣x),且其導函數f′(x)滿足(x﹣2)f′(x)>0,則當2<a<4時,有(
A.f(2a)<f(2)<f(log2a)
B.f(2)<f(2a)<f(log2a)
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】n是一個三位正整數,且n的個位數字大于十位數字,十位數字大于百位數字,則稱n三位遞增數”(137,359,567).

在某次數學趣味活動中,每位參加者需從所有的三位遞增數中隨機抽取1個數,且只能抽取一次.得分規則如下:若抽取的三位遞增數的三個數字之積不能被5整除,參加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.

(1)寫出所有個位數字是5三位遞增數”;

(2)若甲參加活動,求甲得分X的分布列和數學期望E(X).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設x,y滿足約束條件 ,目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值M,若M的取值范圍是[1,2],則點M(a,b)所經過的區域面積=

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)上的點到它的兩個焦點的距離之和為4,以橢圓C的短軸為直徑的圓O經過兩個焦點,A,B是橢圓C的長軸端點.

(1)求橢圓C的標準方程和圓O的方程;
(2)設P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側的動點,若直線PQ與x平行,直線AP、BP與y軸的交點即為M、N,試證明∠MQN為直角.

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同步練習冊答案
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