Question

【題目】對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數	頻率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合計		1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區服務的平均次數；

（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區服務次數在區間內的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖的性質可得： ， . .

(2)由題意可得平均次數約為17次；

(3)將頻率看作概率，列出所有事件可得至少1人參加社區服務次數在區間內的概率為 .

試題解析：

解：（1）由題可知, ， ， .

又，

解得， ， .

.

則組的頻率與組距之比為.

（2）參加社區服務的平均次數為：

次.

（3）在樣本中，處于內的人數為3，可分別記為， ， ，

處于內的人數為2，可分別記為， ，

從該5名學生中取出2人的取法有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種.

至少1人在內的情況共有9種，

∴至少1人參加社區服務次數在區間內的概率為.