【題目】為了讓學生更多的了解“數(shù)學史”知識，梁才學校高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果見下表．請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：
序號 | 分組 | 組中值 | 頻數(shù) | 頻率 |
（i） | （分數(shù)） | （Gi） | （人數(shù)） | （Fi） |
1 |
| 65 | ① | 0.12 |
2 |
| 75 | 20 | ② |
3 |
| 85 | ③ | 0.24 |
4 |
| 95 | ④ | ⑤ |
合計 | 50 | 1 | ||
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）為鼓勵更多的學生了解“數(shù)學史”知識，成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在
參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎？（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的S的值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】ABCD為正方形，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，則平面PAB與平面PBC，平面PAB與平面PAD的位置關系是（ ）
A.平面PAB與平面PAD，PBC垂直
B.它們都分別相交且互相垂直
C.平面PAB與平面PAD垂直，與平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD相交但不垂直
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺為了解該衛(wèi)視《朗讀者》節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各
個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個數(shù)字被污損，
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
(2)隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對朗讀以及經典的閱讀學習積累的熱情，從中獲益匪淺，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了
位觀眾的周均閱讀學習經典知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）：
年齡 |
|
|
|
|
周均學習成語知識時間 |
|
|
|
|
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程
，并預測年齡為
歲觀眾周均學習閱讀經典知識的時間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取
名學生作為樣本，得到這
名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 10 | 0.25 |
| 25 |
|
|
|
|
| 2 | 0.05 |
合計 |
| 1 |
（1）求出表中
及圖中
的值；
（2）試估計他們參加社區(qū)服務的平均次數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間
內的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：
移植的棵數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的棵數(shù)m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的頻率 | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】畢節(jié)市正實施“五城同創(chuàng)”計劃。為搞好衛(wèi)生維護工作，政府招聘了200名市民志愿者，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
分組（歲） | 頻數(shù) | 頻率 |
[30,35) | 20 | 0.1 |
[35,40) | 20 | 0.1 |
[40,45) | ① | 0.2 |
[45,50) | ② | ③ |
[50,55] | 40 | 0.2 |
合計 | 200 | 1 |
(1)頻率分布表中的①②③位置應填什么數(shù)？補全頻率分布直方圖；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這200名志愿者的平均年齡．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左焦點為
，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且
．
(1)求橢圓C的標準方程：
(2)若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線
的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 【2016高考新課標Ⅲ文數(shù)】已知拋物線
：
的焦點為
，平行于
軸的兩條直線
分別交于
兩點，交的準線于
兩點．
（I）若
在線段
上，
是
的中點，證明
；
（II）若
的面積是
的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.
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