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已知平面α與β所成的二面角為80°，P為α、β外一定點，過點P的一條直線與α、β所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有(　　)

A.1條                                        B.2條

C.3條                                        D.4條

思路解析：如圖，α與β所成的角為80°，在α上作母線與底面成30°角的圓錐.P′O′為PO在β內的射影，∠OO′P′=80°，可判斷出PE與β成30°角，由對稱性知有四條.

答案：D

練習冊系列答案
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如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點，已知AC=。AD=。
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。

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如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點，已知AC=。AD=。

（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。

 

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已知正方體ABCD—A1B1C1D1中平面AB1D1與A1BD所成的角為θ(0°≤θ≤90°),求cosθ的值.

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