Question

若實數x，y滿足件 

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，則2x+y的最小值是（　　）

• A、-1
• B、-

  1

  2

• C、0
• D、2

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，即可得到結論．

解答： 試題分析：做出可行域，
解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由

x-y+1=0 x+y=0

，解得

x=- 1 2 y= 1 2

，
即A（-

1

2

，

1

2

），此時z=-

1

2

×2+

1

2

=-

1

2

，
故選：B

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．