Question

某地區年降水量（單位：mm）在下列范圍內的概率如下表所示：

年降水量 [600，800） [800，1000） [1000，1200） [1200，400） [1400，600） 概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08 （1）年降水量在[800，1200）內的概率； （2）如果年降水量不小于1200mm就可能發生澇災，求該地區發生澇災的概率。

Answer 1

解：（1）記事件A為“年降水量在[800，1000）內”，事件B為“年降水量在[1000，1200）內”，則所求事件為互斥事件A和B的和事件，所以年降水量在[800，1 200）內的概率是P（A∪B）=P（A）+ P（B）=0.26+0.38=0.64；
（2）記事件G為“年降水量在[1200，1400）內”，事件H為“年降水量在[1400，1600）內”，則所求事件為互斥事件G和H的和事件，所以事件“年降水量不小于1200mm”的概率為P（G∪H）= P（G）+P（H）=0.16+0.08=0.24
即該地區發生澇災的概率為0.24。