Question

某觀測站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達A城？

Answer 1

這個人再走15千米就可到達A城

設∠ACD=，∠CDB=.
在△BCD中，由余弦定理得
cos=
==-，
則sin=,
而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°
=×+×=,
在△ACD中，由正弦定理得=,
∴AD===15(千米).
答 這個人再走15千米就可到達A城.