【題目】關(guān)于曲線
，有如下結(jié)論：
①曲線
關(guān)于原點(diǎn)對稱；
②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；
③曲線是封閉圖形；
④曲線不是封閉圖形，且它與圓
無公共點(diǎn)；
⑤曲線與曲線
有
個(gè)交點(diǎn)，這點(diǎn)構(gòu)成正方形.其中有正確結(jié)論的序號為__________．
【答案】①②④⑤
【解析】
根據(jù)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱及點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的性質(zhì)判斷，聯(lián)立方程構(gòu)造方程組，判斷方程的解的情況，即可判斷有無交點(diǎn)。
對于①，將方程中的
換成
，
換成
方程不變，故①正確；
對于②，將方程中的換成或換成方程不變，故②正確；
對于③，由方程得
，
，故曲線
不是封閉圖形，故③錯(cuò)誤；
對于④，聯(lián)立曲線
與
方程組無解，無公共點(diǎn)，故④正確；
對于⑤，當(dāng)
，時(shí)，聯(lián)立曲線與
只有一解
根據(jù)對稱性，共有4個(gè)交點(diǎn)，這
點(diǎn)構(gòu)成正方形，故⑤正確。
故答案為：①②④⑤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年2月13日《西安市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間
（單位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)；
（2）為查找影響學(xué)生閱讀時(shí)間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時(shí)間為
，
的學(xué)生中抽取9名參加座談會(huì)．
（i）你認(rèn)為9個(gè)名額應(yīng)該怎么分配？并說明理由；
（ii）座談中發(fā)現(xiàn)9名學(xué)生中理工類專業(yè)的較多．請根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時(shí)間不足（每周閱讀時(shí)間不足8.5小時(shí)）與“是否理工類專業(yè)”有關(guān)？（精確到0.1）
閱讀時(shí)間不足8.5小時(shí) | 閱讀時(shí)間超過8.5小時(shí) | |
理工類專業(yè) | 40 | 60 |
非理工類專業(yè) |
附：
（
）.
臨界值表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}．
（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}中，a2=-8，a6=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺(tái)，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；
（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如北京道路幾乎都是東西和南北走向）.在這樣的城市中，我們說的兩點(diǎn)間的距離往往不是指兩點(diǎn)間的直線距離（位移），而是實(shí)際路程（如圖）.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義
，
兩點(diǎn)間的“直角距離”為：
.
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點(diǎn)的“直角距離”為2的“格點(diǎn)”的坐標(biāo).（格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）求到兩定點(diǎn)
、
的“直角距離”和為定值
的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動(dòng)點(diǎn)的軌跡.（在以下三個(gè)條件中任選一個(gè)做答）
①
，
，
；
②
，
，；
③，，
.
（3）寫出同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)，并說明理由（格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）.
①到
，
兩點(diǎn)“直角距離”相等；
②到
，
兩點(diǎn)“直角距離”和最小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的1200名學(xué)生中抽出
名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）
這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率。（分及以上為及格）
（3）若準(zhǔn)備取成績最好的300名發(fā)獎(jiǎng)，則獲獎(jiǎng)的最低分?jǐn)?shù)約為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，隨著我國汽車消費(fèi)水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展．某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時(shí)間（以下簡稱“使用時(shí)間”）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖1．
圖1 圖2
（1）記“在
年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在
”為事件
，試估計(jì)的概率；
（2）根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖2，其中
(單位：年)表示二手車的使用時(shí)間，
(單位：萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格．由散點(diǎn)圖看出，可采用
作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中
，
）：
|
|
|
|
|
|
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價(jià)格
的傭金，對使用時(shí)間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價(jià)格
的傭金．在圖1對使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金．
附注：①對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
；
②參考數(shù)據(jù)：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在正整數(shù)n的各位數(shù)字中，共含有
個(gè)1，
個(gè)2，，
個(gè)n．證明：
并確定使等號成立的條件．
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