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如圖，已知⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點，且PA=2
2
，過點P的一條割線與⊙O交于B，C兩點，圓心O到割線的距離為
3
，則PB=
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：求出BC=2
4-3
=2，再利用切割線定理，即可得出結論．
解答： 解：∵⊙O的半徑為2，圓心O到割線的距離為
3
，
∴BC=2
4-3
=2，
∵PA是⊙O的切線，A為切點，且PA=2
2
，過點P的一條割線與⊙O交于B，C兩點，
∴8=PB（PB+2），
∴PB=2，
故答案為：2
點評：本題考查切割線定理，考查出生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）=
8x-8，1≤x＜
3
2
-8x+16，
3
2
≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則關于x的方程2nf（x）-1=0（n∈N*）的所有解的和為　（　　）
A、3n2+3n
B、3×2n+2+9
C、3n+2+6
D、9×2n+1-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題中，錯誤的是（　　）
A、從勻速快遞的產品生產流水線上，質檢員每15分鐘從中抽取一樣產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統抽樣
B、對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大
C、兩個隨機變量相關越強，則相關系數的絕對值越接近于0
D、在回歸直線方程y=0.4x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.4個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)cos(ωx-
π
6
)-
1
2
（0＜ω＜1）的圖象關于直線x=
π
3
對稱
（1）求ω的值；
（2）若f（α）=
1
6
，α∈(-
2π
3
，
π
3
)，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足b2+c2=bc+a2
（1）求角A；
（2）若a=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD邊長為2，H為AD的中點，在正方形內隨機取一點，則|PH|＜
2
的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+x2-3x，則其導函數f′（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、ln2
B、
3
4
-ln2
C、
3
4
+ln2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（a）=（
cos
α
2
sin
α
2
-tan
α
2
）•
1-cos2α
2sinα

（Ⅰ）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）若f（α）=
6
5
，α是第四象限角，求cos（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以直線y=±2x為漸近線，且經過拋物線y2=4x焦點的雙曲線的方程是
 
．

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同步練習冊答案
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