Question

下列不等式的解集是空集的是（　　）

A．x2-x+1＞0

B．-2x2+x+1＞0

C．2x-x2＞5

D．x2+x＞2

Answer 1

根據題意，依次分析選項，
對于A，x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

，則x²-x+1＞0恒成立，其解集為R，A不符合題意，
對于B，-2x²+x+1＞0⇒2x²-x-1＜0，有△＞0，其解集不是空集，B不符合題意，
對于C，2x-x²＞5⇒x²-2x+5＜0，其△=-16＜0，其解集為∅，符合題意，
對于D，x²+x＞2⇒x²+x-2＞0，有△＞0，其解集不是空集，D不符合題意，
故選C．