Question

【題目】某市環保部門對該市市民進行了一次動物保護知識的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參'與問卷調查的100人的得分（滿分：100分）數據，統計結果如表所示：

組別
男	2	3	5	15	18	12
女	0	5	10	15	5	10

若規定問卷得分不低于70分的市民稱為“動物保護關注者”，則山圖中表格可得列聯表如下：

	非“動物保護關注者”	是“動物保護關注者”	合計
男	10	45	55
女	15	30	45
合計	25	75	100

（1）請判斷能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為“動物保護關注者”與性別有關？

（2）若問卷得分不低于80分的人稱為“動物保護達人”．現在從本次調查的“動物保護達人”中利用分層抽樣的方法隨機抽取6名市民參與環保知識問答，再從這6名市民中抽取2人參與座談會，求抽取的2名市民中，既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的概率．

附表及公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認為是否是“動物保護關注者”與性別有關；

（2）.

【解析】

（1）將表中數據代入再與3.841比較即可得出答案。

（2）分層抽樣的方法得到男“動物保護達人”4人，女“動物保護達人”2人．先寫出從中抽取兩人的所有情況共有15種，既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的情況共8種情況．則可計算出其概率。

（1）將列聯表中的數據代入公式計算得

的觀測值

所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認為是否是“動物保護關注者”與性別有關.

（2）由題意知，利用分層抽樣的方法可得男“動物保護達人”4人，女“動物保護達人”2人．

設男“動物保護達人”4人分別為A，B，C，D；女“動物保護達人”2人為E，F.

從中抽取兩人的所有情況為AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15種情況.

既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的情況有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE， DF共8種情況．

所求概率.