Question

已知函數(shù)f(x)＝x³＋x－16.求曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線(xiàn)的方程

Answer 1

y＝13x－32

解析試題分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而求出，得到曲線(xiàn)
在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，由點(diǎn)斜式得切線(xiàn)方程.
試題解析：
∵f ′(x)＝3x²＋1，     4分
∴f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線(xiàn)的斜率為k＝f ′(2)＝13.      9分
∴切線(xiàn)的方程為y＝13x－32.      12分
考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程.