已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-
x+3垂直,求切點坐標(biāo)與切線的方程.
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已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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已知函數(shù)
．
（1）設(shè)
是函數(shù)
的極值點，求
的值并討論的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，證明：＞
．
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設(shè)函數(shù)
．
（1）對于任意實數(shù)
，
恒成立，求
的最大值；
（2）若方程
有且僅有一個實根，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
在
處取得極小值．
（1）若函數(shù)
的極小值是
，求；
（2）若函數(shù)的極小值不小于
，問：是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)在
上單調(diào)遞減？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．
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已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.
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設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)的圖像在點
處的切線方程；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，
為整數(shù)，且當(dāng)
時，
，求的最大值．
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已知函數(shù)f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝3時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若過點
可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．
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