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如圖,是圓的內接三角形,的平分線交圓于點,交于點,過點的圓的切線與的延長線交于點.在上述條件下,給出下列四個結論:

則所有正確結論的序號是
A.①②B.③④C.①②③D.①②④
D.

試題分析:①正確.由切線長定理知:,故②正確.在中,由相交弦定理得③錯誤.在中,④正確.綜上可知①②④正確,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若CE與圓相切,求線段CE的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形的內接四邊形,的延長線與的延長線交于點,且.

(I)證明:
(II)設不是的直徑,的中點為,且,證明:為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知PQ與圓O相切于點A,直線PBC交圓于B、C兩點,D是圓上一點,且AB∥CD,DC的延長線交PQ于點Q.
(1)求證:
(2)若AQ=2AP,AB=,BP=2,求QD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右頂點分別為A,B,點P在橢圓上且異于A,B兩點,O為坐標原點.
(1)若直線AP與BP的斜率之積為-
1
2
,求橢圓的離心率;
(2)若|AP|=|OA|,證明直線OP的斜率k滿足|k|>
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩定點E(-
2
,0),F(
2
,0)
,動點P滿足
PE
PF
=0
,由點P向x軸作垂線PQ,垂足為Q,點M滿足
PM
=(
2
-1)
MQ
,點M的軌跡為C.
(I)求曲線C的方程;
(II)若線段AB是曲線C的一條動弦,且|AB|=2,求坐標原點O到動弦AB距離的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,BC=4,∠BAC=120°,AD⊥BC,過B作CA的垂線,交CA的延長線于E,交DA的延長線于F,則AF=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,矩形ABCD中,E是BC上的點,AE⊥DE,BE=4,EC=1,則AB的長為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若鈍角三角形三邊長為,則的取值范圍是              .

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同步練習冊答案
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